Yüzden Dişe

Giriş: oval sanılan kare çene

Diş hekimliğinde bir asırdır bilinen bir uyum ilkesi var: Ön dişlerin formu yüzün formuyla konuşur. J. Leon Williams 1914’te yüz tiplerini kare, üçgen ve ovoid diye ayırıp dişleri buna göre sınıfladı; Frush ve Fisher 1958’de buna cinsiyet, kişilik ve yaş (SPA) süzgecini ekledi; Lombardi 1973’te görsel algı ilkelerini, Paolucci ve arkadaşları 2012’de visagism adıyla mizaç-form eşlemesini sistemleştirdi. Hekim bu kuralları çoğu zaman sözsüz uygular: geniş ve kare bir erkek yüzüne yuvarlak, kısa yan kesicili, açık kamalı “feminen” bir hat koymaz.

Eğitimsiz (zero-shot) bir görsel-dil modeline aynı yüzü verdiğinizde ne olur? Stüdyomuzun 14 Ekim gecesi koştuğu ilk denemede cevap netti: 31 milyar parametreli yerel model (gemma4:31b) belirgin biçimde brakisefal bir yüzü face_shape = oval, jaw_width = medium olarak etiketledi ve yuvarlak köşeli ovoid bir form önerdi. Yani model yüzü “görüyor” ama ölçmüyordu; ölçmediği için de Williams’ın 1914’teki uyarısını tersinden yapıyordu.

Bu yazı o gözlemi iki ölçekte sınıyor: önce eğitimde hiç görülmemiş 32 yüzlük kilitli bir test setinde, sonra gerçek hiç kimseye ait olmayan tek bir sentetik portrede uçtan uca. Yazının ortasında 478 noktalı 3B tel-kafesi döndürüp iki modelin seçtiği diş hattını aynı dudak kilidi altında kaydırarak karşılaştırabilirsiniz.

1. Deney düzeneği: iki ölçek, bir kilitli test seti

Model ve eğitim. Taban model Qwen2.5-3B-Instruct-4bit; eğitim Apple Mac Studio (M3 Ultra, 96 GB) üzerinde MLX QLoRA (Hu vd. 2022; Dettmers vd. 2023) ile 400 ve 1.000 iterasyonluk iki kontrol noktasında yapıldı. Eğitim verisi, 113 hakemli makale ve kitap bölümünden damıtılmış kural-örnek çiftleri ile stüdyonun 478 noktalı 3B sefalometrik ölçüm çiftlerinden oluşuyor; test setindeki 32 yüzün hiçbiri eğitimde yer almadı ve test seti deney başlamadan önce kilitlendi.

Ölçüm hattı. Her yüz için MediaPipe FaceMesh (Kartynnik vd. 2019) ile 478 noktalı 3B ağ çıkarılır; bizigomatik genişlik ZY-ZY (#234–#454) ve bigonial genişlik Go-Go (#172–#397) piksel cinsinden ölçülür; Go-Go / ZY-ZY oranı Farkas’ın (1994) antropometrik eşikleriyle sınıflanır. Üst santral kesicinin genişlik/boy oranı SAM 2B (Kirillov vd. 2023; Ravi vd. 2024) segmentasyonuyla ölçülür. Model bu ölçümleri görür ve tek bir JSON karar üretmek zorundadır: yüz şekli, çene genişliği, hedef hat (köşeli/yuvarlak), SPA cinsiyet süzgeci ve önerilen form kategorisi.

Kilitli test (n = 32). Üç kol: eğitimsiz vanilya, QLoRA 400 iterasyon, QLoRA 1.000 iterasyon. Her kolun aynı 32 yüzdeki JSON kararı, önceden belirlenmiş eşik kuralıyla (Bölüm 3) karşılaştırıldı.

Sentetik vitrin (n = 1). Yayınlanabilir bir örnek için gerçek hasta fotoğrafı kullanmadık; 38 yaşında, güçlü kare çeneli, Go-Go / ZY-ZY ≥ 0,83 olacak biçimde istemlenmiş, tamamen kurgusal bir portre ürettik (üretim istemi ve dosya SHA-256 özetleri PROVENANCE.json ile kayıtlı). Bu portre üzerinde iki model uçtan uca çalıştı; seçilen formlar foto-gerçekçi mine dokusuyla aynı kareye oturtuldu. Dudak, sakal, diş eti ve alt dişlere ait 4.686 piksel iki çıktıda bire bir aynı tutuldu; yalnız üst ön altı dişin hattı değişti.

2. Canlı modül: 3B sefalometri ve morfoloji kaydırıcısı

Solda sentetik portreden çıkarılan 478 noktalı 3B tel-kafes (fareyle döndürülür; turkuaz ZY-ZY = 629,7 px, yeşil Go-Go = 526,9 px, oran 0,837). Sağda aynı yüz üzerinde iki modelin seçtiği diş hattı; varsayılan sekme eğitimsiz model ile QLoRA modelinin 2x makro karşılaştırmasıdır. “Özgün Sentetik Diş ↔ ATLAS QLoRA Önerisi” sekmesi bir simülasyondur, tedavi öncesi/sonrası değildir.

3. Dört katmanlı mimari ve akademik dayanak

Modelin “gördüğü” ile hekimin “ölçtüğü” arasındaki açığı kapatmak için kararı dört katmana böldük. Her katmanın kendi literatürü ve kendi sayısal eşiği var; model bu eşikleri atlayamaz.

1. Katman 1 · Sefalometrik oranlar (Farkas 1994; Williams 1914). Go-Go / ZY-ZY ≥ 0,82 → geniş / kare; < 0,74 → dar / üçgen; arası ovoid. Dikey kontrol için Tr-Gn / ZY-ZY (yüz indeksi). Sentetik portrede oran 0,837, yani eşiğin üstünde: yüz kare/geniş sınıfındadır. Eğitimsiz modelin “oval” kararı bu katmanda düşer.

2. Katman 2 · Visagism (Paolucci vd. 2012). Yüz formu ve mizaç dört tipe eşlenir; güçlü / kolerik tipte santraller yatay-dikdörtgen baskın, köşeler belirgin, kesici kenar düzdür. Dinamik ve hassas tiplerde köşeler yumuşar, kamalar açılır. Kare/geniş yüz bu katmanda güçlü tipe düşer.

3. Katman 3 · SPA süzgeci (Frush & Fisher 1958). Cinsiyet, kişilik ve yaş süzgeci: erkek ve 38 yaş için disto-insizal açı dik, yan kesici santrale yakın boyda, kama aralıkları kapalıya yakındır; feminen hatta disto-insizal açı yuvarlanır, yan kesici kısalır, kamalar açılır. Eğitimsiz modelin seçtiği ovoid hat bu katmanda da düşer.

   Not: Visagism ve SPA süzgeci klinik bir üstünlük ya da kesinlik kanıtı değildir; literatürdeki estetik tasarım kurallarıdır. Model bu kural setine göre tutarlı hattı seçmeyi öğrenir; kuralların kendisinin doğruluğunu bu deney sınamaz.

4. Katman 4 · Ön diş oranı ve altın oran (Lombardi 1973; Levin 1978; Magne vd. 2003). SAM 2B ile ölçülen santral W/H = 0,77, Magne’nin aşınmamış dişlerde bildirdiği aralığın (yaklaşık 0,78–0,85) alt sınırında; yani genişletilmiş, düz kenarlı bir forma elverişlidir. Dudak kilidi (4.686 piksel) bu katmanın sınırıdır: form değişir, dudak çerçevesi değişmez.

4. Ölçüm tablosu (n = 32): vanilya → 400 → 1.000 iterasyon

Aynı 32 kilitli yüz, üç kol. Her hücre eşik kuralıyla uyuşan karar sayısıdır.

Kaynak: Atlas deney kütüğü, 15 Ekim 2026 (kilitli test seti; üç kol da altı ölçütte ölçüldü; yayın öncesi deterministik yeniden koşu ilk kütükle 18 sayımın 18’inde birebir aynı çıktı). Ham koşu kütüğü yazıyla birlikte yayımlandı: n32-kilitli-test.json (32 vakanın üç koldaki girdisi, beklenen ve üretilen sınıfları; yayın öncesi deterministik yeniden koşu) · üretim istemi ve SHA-256 özetleri: provenance.json. Ticari kütüphane form adları kütükte maskelidir.

Üç şey dikkat çekiyor. Birincisi, vanilya modelin asıl sorunu yanlış sınıflamak değil, çoğu zaman hiç sınıflayamamaktır: 32 yüzün 31’inde geçerli karar üretemedi. İkincisi, 400 iterasyonda biçim öğrenildi (JSON %100, SPA süzgeci %100) ama içerik yarım kaldı (yüz şekli %46,9, hedef hat %71,9, çene genişliği ve form kategorisi %56,2). Üçüncüsü, 1.000 iterasyonda yüz şekli %90,6’ya sıçrarken ona bağlı dört türev karar (çene genişliği, hedef hat, SPA, form kategorisi) %100’e ulaştı; yani model yüz şekli etiketinde 3 yüzde kararsız kalsa bile hat kararını eşik hiyerarşisi üzerinden doğru bağladı.

5. Sentetik kare yüz (n = 1): iki modelin ham kararı

Burada dikkat edilmesi gereken şey tek bir yüz olmasıdır. n = 1 bir kanıt değil, bir gösterimdir: 32 yüzlük tablodaki istatistiğin ne anlama geldiğini bir hekimin gözüyle görünür kılar. Ovoid ve kuboidal hat arasındaki fark dişin rengi ya da parlaklığı değil, disto-insizal köşenin açısı, kesici kenarın eğimi ve kama aralığının açıklığıdır; kaydırıcıda tam bu üç yere bakın.

5b. Yazarın kontrolü: ağızdaki diş mi modeli yanılttı? (4 kollu ablasyon)

Bölüm 5’teki hata için akla ilk gelen karıştırıcı değişken şu: “Sentetik portrenin ilk üretimindeki doğal dişler yuvarlak/ovaldi; eğitimsiz görsel-dil modeli (gemma4:31b) belki yüzü değil, ağızdaki dişi okuyup ‘oval’ dedi.” Bu soru yazının sahibinden geldi ve deneyin taban portresi de bu yüzden değiştirildi: güncel Özgün karede dişler nötr, fizyolojik aşınmalı doğal dişlerdir; ilk üretim ayrı dosyada saklandı (PROVENANCE.json, revizyon_v2).

Sınama düzeneği: aynı brakisefal yüz (Go-Go / ZY-ZY = 0,837), ağız/diş bölgesi dört ayrı durumda, aynı çağrı (face_analyzer.analyze_face_for_pipeline, use_lora = False, sıcaklık 0,1), aynı model. İki sütun var: Atlas’ın raporu ve bu yazı yayımlanmadan önce yapılan bağımsız tekrar (her kol 2 kez, toplam 8 çağrı, 494 sn). İlk koşuda dört çağrı 120 sn zaman aşımına düştü (soğuk model yüklemesi ve eşzamanlı MLX koşusu); bunlar aynı istem, model ve seçeneklerle doğrudan Ollama API’sinden 300 sn sınırıyla yeniden koşuldu ve kütükte ayrı işaretlendi.

Okuma. Dört kolda da eğitimsiz model yüzü oval, çeneyi medium okudu; dişler maskelenince de, ağızda dik köşeli kare diş varken de karar değişmedi. Bağımsız tekrar Atlas raporuyla 8/8 çağrıda birebir uyuştu. Hata ağızdaki dişten gelen bir görsel çapa (anchoring) değil; genel amaçlı görsel-dil modelinin yüz şekli etiketi için taşıdığı önyargı çökmesidir (prior mode collapse): normal kilolu yetişkin yüzlerinin büyük çoğunluğu bu modellerde varsayılan olarak oval / medium etiketi alır. Bu yüzden Bölüm 3’teki birinci katman (sefalometrik oran eşiği) modelin “gözüne” değil, ölçülen sayıya bağlanır.

6. Faz geçişi mi, ezber mi?

400 iterasyonda %46,9, 1.000 iterasyonda %90,6: eğitim kaybı yumuşak düşerken test isabetinin bir eşikten sonra sıçraması, küçük ve kurallı veri setlerinde Power ve arkadaşlarının (2022) “grokking” adıyla tanımladığı desene benziyor. Üç gözlem bu okumayı destekliyor, biri sınırlıyor:

• Destek 1: Test seti kilitli ve eğitimde görülmemiş; isabet artışı aynı yüzlerin ezberiyle açıklanamaz.
• Destek 2: Yüz şekli %90,6’da kalırken ona bağlı dört türev karar %100’e ulaştı; model etiketi değil, etiketten hatta giden kuralı öğrenmiş görünüyor.
• Destek 3: Vanilya kolunda geçerli JSON %3,1; yani sıçrama “biçim öğrenme”den (400 iterasyonda tamamlanmıştı) ayrışıyor.
• Sınır: İki kontrol noktası bir eğri değildir. Faz geçişi iddiası 100’er iterasyonluk 10 kontrol noktasıyla çizilmiş test eğrisi olmadan “desen benzerliği” düzeyinde kalır; bu yazı onu ölçmedi.

7. Kırmızı takım: n = 1 anekdotu, benzerlik riski ve yönetmelik

Yayından önce Grok Bot’a kırmızı takım görevi verdik; şartlı onay verdi ve üç itirazı kabul ettik:

• “Sıfır risk” yazılmaz. Sentetik kaynak ve markasız dil ölçülen bir iyileşmedir, mutlak sıfır değil. Üretilen yüzün gerçek bir kişiye benzeme (lookalike) riski 15 Ekim 2026’da üç katmanda ölçüldü (lookalike-tarama.json): Google Lens web ters görsel aramada tam eşleşme 0 · 1.515 yerel görselde dHash ≤ 10 yakın eşleşme 0 · 576 vakalık 3B sefalometri kütüğünde birebir vektör eşleşmesi 0. Bu ölçüm riski sıfırlamaz, tarihli bir kayıt bırakır; tarama yayın sonrası tekrarlanır.
• Varsayılan sekme model karşılaştırmasıdır. Sağlık hizmetlerinde tanıtım mevzuatı, hastaya ait görselde sonradan teknolojik değişiklik yapılmasını ve tedavi öncesi/sonrası sunumunu sıkı şartlara bağlar. Bu bir ürün demosu olsa da aynı ihtiyatı uyguladık: varsayılan sekme “eğitimsiz model ↔ QLoRA”dır; “özgün sentetik diş ↔ ATLAS QLoRA önerisi” sekmesi ikincildir ve üzerinde “simülasyon” yazar.
• Tıbbi cihaz ya da klinik karar destek iddiası yoktur. Bu bir algoritma deneyi ve morfoloji simülasyonudur; tanı koymaz, tedavi önermez, klinik sonuç vaat etmez.

Grok Bot’un dördüncü uyarısı yazının kendisine dairdi: “n = 1 anekdotu test seti rakamlarıyla karıştırma; val_loss tek başına ‘öğrendi’ demek değildir.” Bu yüzden Bölüm 4 ile Bölüm 5 ayrı tutuldu ve kayıp eğrisi bu yazıda kanıt olarak kullanılmadı.

8. Hüküm: beş madde

1. Eğitimsiz görsel-dil modeli yüzü görür, ölçmez. Kare çeneyi oval sanması bir görüş hatası değil, ölçüm yokluğudur; 32 yüzün 31’inde karar bile üretememesi bunun göstergesidir.

2. Kural eşiğe çevrilince küçük model yeter. 3B parametreli yerel bir model, dört katmanlı eşik hiyerarşisi ve 1.000 iterasyon QLoRA ile yüz şekli isabetini %0’dan %90,6’ya, hat kararını %100’e taşıdı. Sıçramayı yapan modelin büyüklüğü değil, yüz yıllık morfoloji kurallarının sayıya dökülmesidir.

3. Form kararı dudak çerçevesinin içinde kalır. 4.686 piksellik dudak kilidi, önerinin “yeni bir yüz” değil “aynı yüzde başka bir hat” olduğunu garanti eder; hekimin onay vereceği şey de budur.

4. Sentetik ve markasız yayın mümkündür, risksiz değildir. Gerçek hasta görseli olmadan, ticari kütüphane adı ve galeri silüeti olmadan deney anlatılabilir; benzerlik taraması ve açık şerh bunun bedelidir.

5. Karar hekimindir. Modelin çıktısı bir öneri ve gerekçedir; hangi hattın hastaya gideceğine klinik muayene ve hekim karar verir.

Kapanış: bu yazıyı hangi sayı çökertir?

Bu yazının hükmünü üç ölçüm çökertir:

1. Bağımsız set: Stüdyo dışından gelen, en az 100 yüzlük ve eşikleri aynı kuralla etiketlenmiş bir sette QLoRA 1.000 iterasyon kolunun yüz şekli isabeti %80’in altına düşerse, “kural kazındı” hükmü düşer; sonuç 32 yüze özgü sayılır.

2. Benzerlik taraması: Sentetik portre ters görsel aramada gerçek bir kişiyle eşleşirse portre ve türevleri yayından kaldırılır; sentetik vitrin tezi yeniden üretilmeden savunulmaz.

3. Kör hekim paneli: En az 10 hekimden oluşan kör bir panel, sentetik kare yüzde ovoid ve kuboidal hattı görüp çoğunlukla ovoidi seçerse, dört katmanlı kuralın hekim yargısını temsil ettiği iddiası düşer; yazı “model kuralı öğrendi ama kural hekimi temsil etmiyor” diye düzeltilir.

Başlangıçtaki sorudan geriye ne kaldı? Eğitimsiz model kare çeneyi oval sanıyordu; çünkü ölçmüyordu. Ölçümü ve yüz yıllık kuralı eşiğe çevirip küçük bir modele kazıdığımızda hat kararı 32 yüzde 32 isabet verdi. Yüzden dişe giden yol modelin boyundan değil, kuralın sayıya dökülmesinden geçiyor.

Bu yazı nasıl üretildi → Kıvılcım · Kanıt notu: Sefalometrik gülüş tasarımı ve v6 DoRA (800 adım) eğitim sınırı → · 3B Gülüş Tasarımı →

Okura üç araç (kendi vakanızda yarın sabah sınamak için)

1. Oranı kendiniz ölçün. Frontal fotoğrafta iki elmacık (ZY) ve iki çene köşesi (Go) arasını piksel cinsinden ölçüp bölün. 0,82 ve üstü geniş/kare, 0,74 altı dar/üçgen, arası ovoiddir. Modelin ya da teknisyenin “oval” demesi bu sayıyı değiştirmez.

2. Üç yere bakın. Önerilen hattı değerlendirirken disto-insizal köşenin açısına, kesici kenarın eğimine ve kama aralığının açıklığına bakın; renk ve parlaklık form kararının dışındadır.

3. Dudak kilidini isteyin. Bir önizleme sunulduğunda dudak, diş eti ve alt dişlerin özgün kareyle piksel düzeyinde aynı olduğunu sorun; değişmişse gördüğünüz şey form önerisi değil, yeni bir fotoğraftır.

Kaynaklar

1. Williams, J. L. (1914), “A new classification of human tooth forms with special reference to a new system of artificial teeth”, Dental Cosmos 56:627–628scholar.google.com (Williams 1914)
2. Frush, J. P. & Fisher, R. D. (1958), “The dynesthetic interpretation of the dentogenic concept”, Journal of Prosthetic Dentistry 8(4):558–581doi.org/10.1016/0022-3913(58)90043-X
3. Lombardi, R. E. (1973), “The principles of visual perception and their clinical application to denture esthetics”, Journal of Prosthetic Dentistry 29(4):358–382doi.org/10.1016/S0022-3913(73)80013-7
4. Levin, E. I. (1978), “Dental esthetics and the golden proportion”, Journal of Prosthetic Dentistry 40(3):244–252doi.org/10.1016/0022-3913(78)90028-8
5. Farkas, L. G. (ed.) (1994), Anthropometry of the Head and Face, 2. baskı, Raven Press, New Yorkscholar.google.com (Farkas 1994)
6. Magne, P., Gallucci, G. O. & Belser, U. C. (2003), “Anatomic crown width/length ratios of unworn and worn maxillary teeth in white subjects”, Journal of Prosthetic Dentistry 89(5):453–461doi.org/10.1016/S0022-3913(03)00125-2
7. Paolucci, B., Calamita, M., Coachman, C., Gürel, G., Shayder, A. & Hallawell, P. (2012), “Visagism: The art of dental composition”, Quintessence of Dental Technology 35:187–200scholar.google.com (Paolucci 2012)
8. Kartynnik, Y., Ablavatski, A., Grishchenko, I. & Grundmann, M. (2019), “Real-time Facial Surface Geometry from Monocular Video on Mobile GPUs”, CVPR Workshopsarxiv.org/abs/1907.06724
9. Lugaresi, C. vd. (2019), “MediaPipe: A Framework for Building Perception Pipelines”arxiv.org/abs/1906.08172
10. Kirillov, A. vd. (2023), “Segment Anything”, ICCV 2023arxiv.org/abs/2304.02643
11. Ravi, N. vd. (2024), “SAM 2: Segment Anything in Images and Videos”arxiv.org/abs/2408.00714
12. Hu, E. J. vd. (2022), “LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models”, ICLR 2022arxiv.org/abs/2106.09685
13. Dettmers, T., Pagnoni, A., Holtzman, A. & Zettlemoyer, L. (2023), “QLoRA: Efficient Finetuning of Quantized LLMs”, NeurIPS 2023arxiv.org/abs/2305.14314
14. Power, A., Burda, Y., Edwards, H., Babuschkin, I. & Misra, V. (2022), “Grokking: Generalization Beyond Overfitting on Small Algorithmic Datasets”arxiv.org/abs/2201.02177
15. Hannun, A., Digani, J., Katharopoulos, A. & Collobert, R. (2023), MLX: Efficient and flexible machine learning on Apple silicongithub.com/ml-explore/mlx
16. Sağlık Hizmetlerinde Tanıtım ve Bilgilendirme Faaliyetleri Hakkında Yönetmelik, Resmî Gazete 29 Temmuz 2023, sayı 32263 (ve 12 Kasım 2025 değişikliği; kırmızı takım okuması, hukuk görüşü değildir)resmigazete.gov.tr (29.07.2023)
17. Atlas Stüdyo birincil deney kütükleri (Ekim 2026): SENTETIK-KARE-3B-LORA-DENEY-1015 (provenance.json, SHA-256), n = 32 kilitli test kütüğü (n32-kilitli-test.json), 4 kollu ablasyon kütüğü (ablasyon-4kol.json), 3 katmanlı ters görsel / benzerlik taraması (lookalike-tarama.json: Google Lens web tam eşleşme 0 · 1.515 yerel görsel dHash ≤ 10 eşleşme 0 · 576 vaka 3B sefalometri birebir 0), Grok Bot kırmızı takım notuatlasmaster.app/kivilcim.html

← Tüm yazılar